Cinco de la mañana y suena el despertador, has quedado con tus amigos para subir una montaña. Te levantas de la cama, desayunas algo rápido y haces un repaso de todo el material que preparaste la noche anterior para asegurarte de que no te hayas dejado nada: “agua, frutos secos, barritas energéticas, manta térmica, frontal, ropa de abrigo botiquín… etcétera”. Cargas la mochila en el coche, arrancas y te vas, que llegas tarde. Todo a un ritmo frenético.

Te encuentras con el grupo en el punto donde habíais quedado, justo al inicio de la ruta. Algunos ya están allí esperando, otros llegan tarde, normalmente siempre son los mismos y siempre en el mismo orden salvo contratiempos. Os saludáis, hacéis un repaso rápido del material y comenzáis a caminar.

Mientras asciendes vas hablando con tus compañeros y empiezas a observar la naturaleza. Las encinas intentando darse paso entre los pinos, el color lila de la flor de la estepa blanca, el color blanco de la flor de la estepa negra, el sonido de un petirrojo alertando de la visita de extraños… todo es más tranquilo que hace unas horas y el tiempo entra en una desaceleración sin sentido. Eres consciente de todo lo que te envuelve mientras subes a la cima, aunque a veces vas sin aliento por la inclinación del terreno.

Llegas a la cumbre y… parece que el tiempo va más lento.

¿Pero, realmente, que está pasando con el tiempo?

Todos conocemos la teoría de la relatividad espacial que nos explica que, para un cuerpo que viaja a mucha velocidad, la percepción del tiempo se hace mayor (el tiempo se dilata). Es el ejemplo de las películas donde el astronauta vuelve a la tierra y su hermano gemelo es más viejo, más comúnmente conocido como la paradoja de los gemelos.

¿Y qué tiene que ver esto con la montaña? En la montaña estamos afectados por una fuerza gravitacional menor ya que estamos más alejados del núcleo de la tierra. Aquí entra en juego la teoría de la relatividad general, que nos explica que también hay dilatación del tiempo cuando dos observadores están situados en puntos diferentes respecto un campo gravitacional. En este caso, un reloj en un campo gravitatorio más intenso (cerca del núcleo) corre más despacio que un reloj en un campo gravitatorio más débil, es decir más lejos, como por ejemplo en la cima de una montaña. Lo que significa que, si estás en la cima del Aneto, el tiempo pasa más rápido (el tiempo se contrae) y en un caso extremo volverías de la montaña y tu hermano gemelo que reside a nivel de mar, sería más joven.

En la realidad, en la cima del Everest el reloj va 8.85 nanosegundos más rápido por día que un reloj situado a nivel de mar. Y en un caso más extremo, en los relojes de los satélites de los GPS, el efecto es mucho mayor porque están a unos 20.000km de altura donde la gravedad es mucho más débil.

Merece la pena explicar el caso de los relojes satelitales que nos miden nuestra posición en nuestras rutas de montaña, ya que está afectado tanto por la relatividad general (el efecto de la gravedad es muy débil) como por la relatividad espacial (el satélite se mueve más rápido que la Tierra). En los satélites GPS se tiene que aplicar una corrección de 45 microsegundos al día por la relatividad general, pero al mismo tiempo pierden unos 7 microsegundos al día por la relatividad espacial, lo que hace que se tenga que aplicar una corrección total de 38 microsegundos al día y, igual que en la vida diaria este efecto es imperceptible, en los sistemas de precisión como el GPS es crucial corregirlo ya que un error de microsegundos equivale a varios metros de error en nuestra posición.

Pero volvamos a tu ruta en la montaña.

Estamos hablando de cifras tan pequeñas que tendría que ser imperceptible en la práctica. Pero en la realidad, ¿Tenéis esta sensación de que el tiempo fluye a diferentes velocidades? Cuando termináis la ruta y volvéis al coche, ¿Tenéis la sensación de que ha pasado más tiempo del que realmente ha transcurrido?

Al final todo es relativo y depende del observador, y quizá con la siguiente cita se entiende mucho mejor esta paradoja:

“Pon la mano en una estufa caliente durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate con una chica bonita por una hora y te parecerá un minuto. ¡Eso es la relatividad!” Albert Einstein.